Ronaldo Alves Garcia, nasceu na cidade de Patos de Minas, Estado de Minas Gerais. Filho de Pedro Garcia Rosa e Berenichs Alves Garcia. É casado com Maria Aparecida M. Garcia e pai de dois filhos, Breno Mendes Garcia (13/04/1986-22/05/2004) e Flávio M. Garcia.

Em 1979 ingressou, por concurso de admissão (vestibular), no curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Goiás. Nessa época o Instituto de Matemática e Física, já começava a organizar os estudos de Matemática (como ciência autônoma) com um programa de Mestrado em Matemática, sob a liderança do matemático Genésio Lima dos Reis, primeiro docente da UFG (área de matemática) a obter o grau de Doutor em Matemática no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), localizado no Rio de Janeiro.

O contato com o Prof. Genésio se deu nos cursos básicos de matemática para engenharia, passando a ser orientado por ele na Iniciação Científica. No verão de 1981, cursou no IMPA, a disciplina de Introdução a Análise Matemática, primeiro curso para aspirantes à carreira matemática. Este curso foi determinante na sua visão da Matemática e consolidou seu interesse pela mesma. Em março desse ano, concomitantemente ao curso de Engenharia, e sob a orientação e estímulo do Prof. Genésio, começou a cursar disciplinas do Curso de Mestrado de Matemática da UFG. Nesse mesmo ano participou também do XIII Colóquio Brasileiro de Matemática, realizado pelo IMPA na cidade de Poços de Caldas, Minas Gerais. O curso de Engenharia Elétrica foi concluído em dezembro/1983 e o mestrado de Matemática na UFG em março/1984.

A dissertação de mestrado foi baseada nos artigos de L. S. Young, Closing Lemma in the Interval, Inventiones Math., 09, 1979 e C. Pugh, An improved closing lemma and a general density theorem, Amer. Journal of Math, 89, 1967. A redação final foi realizada no IMPA, no programa de verão de 1984.

O doutorado em matemática no IMPA foi iniciado em janeiro/1984 e interrompido no período de agosto/1985 a dezembro/1985 quando retornou a UFG ingressando como professor Assistente na instituição através de concurso público. Neste período atuou no Campus Avançado de Jataí. Retornando ao IMPA em janeiro/1986 concluiu o doutorado em janeiro/1989, sob a orientação do professor Jorge Sotomayor, sendo a tese de doutorado intitulada “Linhas de Curvatura de Hipersuperfícies Imersas no Espaço R^4”.

A tese de doutorado é uma contribuição a teoria qualitativa das linhas de curvatura, sendo uma extensão dos trabalhos pioneiros dos professores Jorge Sotomayor e Carlos Gutierrez, “Structurally stable configurations ol lines of principal curvature,” Asterisque, 98-99, 1982 e “An approximation theorem for immersions with structurally stable configurations of lines of principal curvature”, Lectures Notes in Math. 1007, 1983. Nos mencionados trabalhos são obtidos resultados de estabilidade estrutural e densidade sobre a configuração principal das linhas de curvatura de superfícies imersas em R³.

Na tese é feito uma descrição qualitativa das linhas de curvatura na vizinhança dos ciclos principais (hiperbólicos) e linhas parcialmente umbílicas em hipersuperfícies do espaço R⁴ e obtido um teorema de generecidade sobre a configuração das três folheações principais. Esta linha de pesquisa tem potencial aplicações tecnológicas na arquitetura, nas engenharias civil, do transporte e de petróleo e também na medicina (imagens e oftalmologia).